แก้โจทย์ 2t^2-7/2t=0

$$2 t ^ { 2 } - \frac { 7 } { 2 } t = 0$$

หาค่า t

$$t = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$t=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ t

$$t\left(2t-\frac{7}{2}\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข t=0 และ 2t-\frac{7}{2}=0

$$t=0 t=\frac{7}{4}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, -\frac{7}{2} แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ \left(-\frac{7}{2}\right)^{2}

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{7}{2} คือ \frac{7}{2}

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม \frac{7}{2} ไปยัง \frac{7}{2} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$t=\frac{7}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{7}{2} จาก \frac{7}{2} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$t=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$t=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$t=\frac{7}{4} t=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2t^{2}-\frac{7}{2}t}{2}=\frac{0}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$t^{2}+\left(-\frac{\frac{7}{2}}{2}\right)t=\frac{0}{2}$$

หาร -\frac{7}{2} ด้วย 2

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=0$$

หาร -\frac{7}{4} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{7}{8} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{7}{8} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{7}{8} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

ตัวประกอบt^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$t-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} t-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

เพิ่ม \frac{7}{8} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$t=\frac{7}{4} t=0$$