แก้โจทย์ 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

หาค่า s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ s

$$s\left(2s-7\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข s=0 และ 2s-7=0

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$2s^{2}-7s=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, -7 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ \left(-7\right)^{2}

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

ตรงข้ามกับ -7 คือ 7

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$s=\frac{7±7}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ s=\frac{7±7}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง 7

$$s=\frac{14}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{14}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$s=\frac{7}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ s=\frac{7±7}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 7 จาก 7

$$s=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$s=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$2s^{2}-7s=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

หาร -\frac{7}{2} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{7}{4} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{7}{4} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{7}{4} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

ตัวประกอบs^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

เพิ่ม \frac{7}{4} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$s=\frac{7}{2} s=0$$