แก้โจทย์ 2r+2r^2+rr+1

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

หาค่า

$$3r^{2}+2r+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ r และ r เพื่อรับ r^{2}

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

รวม 2r^{2} และ r^{2} เพื่อให้ได้รับ 3r^{2}

$$2r+3r^{2}+1$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. r

$$6r+2$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

คูณ r และ r เพื่อรับ r^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

รวม 2r^{2} และ r^{2} เพื่อให้ได้รับ 3r^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$2r^{0}+6r^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$2r^{0}+6r$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$2\times 1+6r$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$2+6r$$