แก้โจทย์ 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 6 จาก -94 เพื่อรับ -100

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2p^{2}+7p-100=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 7

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -100

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง 800

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -7 ไปยัง \sqrt{849}

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{849} จาก -7

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-7+\sqrt{849}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{-7-\sqrt{849}}{4} สำหรับ x_{2}

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

หาค่า

$$2p^{2}+7p-100$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 6 จาก -94 เพื่อรับ -100

$$2p^{2}-100+7p$$