แก้โจทย์ 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

หาค่า

$$392+44m-14m^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 14 ด้วย \frac{1}{m^{2}-3m-28} โดยคูณ 14 ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{m^{2}-3m-28}

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 14 ด้วย m^{2}-3m-28

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 14m^{2}-42m-392 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

รวม 2m และ 42m เพื่อให้ได้รับ 44m

$$44m-14m^{2}+392$$

แยกตัวประกอบ

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หาร 14 ด้วย \frac{1}{m^{2}-3m-28} โดยคูณ 14 ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{m^{2}-3m-28}

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 14 ด้วย m^{2}-3m-28

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 14m^{2}-42m-392 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

รวม 2m และ 42m เพื่อให้ได้รับ 44m

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

ยกกำลังสอง 44

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -14

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

คูณ 56 ด้วย 392

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

เพิ่ม 1936 ไปยัง 21952

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

หารากที่สองของ 23888

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -14

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -44 ไปยัง 4\sqrt{1493}

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

หาร -44+4\sqrt{1493} ด้วย -28

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{1493} จาก -44

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

หาร -44-4\sqrt{1493} ด้วย -28

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{11-\sqrt{1493}}{7} สำหรับ x_{1} และ \frac{11+\sqrt{1493}}{7} สำหรับ x_{2}

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$