แก้โจทย์ 2m^3+16m^2-18m

$$2 m ^ { 3 } + 16 m ^ { 2 } - 18 m$$

แยกตัวประกอบ

$$2m\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(m^{3}+8m^{2}-9m\right)$$

พิจารณา m^{3}+8m^{2}-9m แยกตัวประกอบ m

$$m\left(m^{2}+8m-9\right)$$

พิจารณา m^{2}+8m-9 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น m^{2}+am+bm-9 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -9

$$-1,9 -3,3$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+9=8 -3+3=0$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 8

$$a=-1 b=9$$

เขียน m^{2}+8m-9 ใหม่เป็น \left(m^{2}-m\right)+\left(9m-9\right)

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(9m-9\right)$$

แยกตัวประกอบ m ในกลุ่มแรกและ 9 ใน

$$m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม m-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2m\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$

หาค่า

$$2m\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$