แก้โจทย์ 2m^2-17m-14

$$2 m ^ { 2 } - 17 m - 14$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2m^{2}-17m-14=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง -17

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -14

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+112}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 289 ไปยัง 112

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

ตรงข้ามกับ -17 คือ 17

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 17 ไปยัง \sqrt{401}

$$m=\frac{\sqrt{401}+17}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{401} จาก 17

$$m=\frac{17-\sqrt{401}}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{17+\sqrt{401}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{17-\sqrt{401}}{4} สำหรับ x_{2}

$$2m^{2}-17m-14=2\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)$$

หาค่า

$$2m^{2}-17m-14$$