แก้โจทย์ 2g(x-2)=3f(x-2)

$$2 g ( x - 2 ) = 3 f ( x - 2 )$$

หาค่า f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2g ด้วย x-2

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3f ด้วย x-2

$$2gx-4g=3fx-6f$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3fx-6f=2gx-4g$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3x-6

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

หารด้วย 3x-6 เลิกทำการคูณด้วย 3x-6

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

หาร 2g\left(-2+x\right) ด้วย 3x-6

$$f=\frac{2g}{3}$$

หาค่า g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2g ด้วย x-2

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3f ด้วย x-2

$$2gx-4g=3fx-6f$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี g

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x-4

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

หารด้วย 2x-4 เลิกทำการคูณด้วย 2x-4

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

หาร 3f\left(-2+x\right) ด้วย 2x-4

$$g=\frac{3f}{2}$$

หาค่า f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2g ด้วย x-2

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3f ด้วย x-2

$$2gx-4g=3fx-6f$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3fx-6f=2gx-4g$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3x-6

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

หารด้วย 3x-6 เลิกทำการคูณด้วย 3x-6

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

หาร 2g\left(-2+x\right) ด้วย 3x-6

$$f=\frac{2g}{3}$$

หาค่า g

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2g ด้วย x-2

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3f ด้วย x-2

$$2gx-4g=3fx-6f$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี g

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x-4

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

หารด้วย 2x-4 เลิกทำการคูณด้วย 2x-4

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

หาร 3f\left(-2+x\right) ด้วย 2x-4

$$g=\frac{3f}{2}$$