ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า b
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

2b^{2}+6b-1=2
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
2b^{2}+6b-1-2=2-2
ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ
2b^{2}+6b-1-2=0
ลบ 2 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
2b^{2}+6b-3=0
ลบ 2 จาก -1
b=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 6 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
b=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
ยกกำลังสอง 6
b=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
คูณ -4 ด้วย 2
b=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 2}
คูณ -8 ด้วย -3
b=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 2}
เพิ่ม 36 ไปยัง 24
b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 2}
หารากที่สองของ 60
b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4}
คูณ 2 ด้วย 2
b=\frac{2\sqrt{15}-6}{4}
ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 2\sqrt{15}
b=\frac{\sqrt{15}-3}{2}
หาร -6+2\sqrt{15} ด้วย 4
b=\frac{-2\sqrt{15}-6}{4}
ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{15} จาก -6
b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}
หาร -6-2\sqrt{15} ด้วย 4
b=\frac{\sqrt{15}-3}{2} b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
2b^{2}+6b-1=2
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
2b^{2}+6b-1-\left(-1\right)=2-\left(-1\right)
เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
2b^{2}+6b=2-\left(-1\right)
ลบ -1 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
2b^{2}+6b=3
ลบ -1 จาก 2
\frac{2b^{2}+6b}{2}=\frac{3}{2}
หารทั้งสองข้างด้วย 2
b^{2}+\frac{6}{2}b=\frac{3}{2}
หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2
b^{2}+3b=\frac{3}{2}
หาร 6 ด้วย 2
b^{2}+3b+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
หาร 3 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{3}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{3}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
b^{2}+3b+\frac{9}{4}=\frac{3}{2}+\frac{9}{4}
ยกกำลังสอง \frac{3}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
b^{2}+3b+\frac{9}{4}=\frac{15}{4}
เพิ่ม \frac{3}{2} ไปยัง \frac{9}{4} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(b+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{15}{4}
ตัวประกอบb^{2}+3b+\frac{9}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(b+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15}{4}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
b+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{15}}{2} b+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{15}}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
b=\frac{\sqrt{15}-3}{2} b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}
ลบ \frac{3}{2} จากทั้งสองข้างของสมการ