แก้โจทย์ 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

แยกตัวประกอบ

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

พิจารณา abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab แยกตัวประกอบ ab

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

พิจารณา c^{3}+c^{2}-25c-25 ทำการจัดกลุ่ม c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก c^{2} ในกลุ่มที่สองและ -25

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม c+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

พิจารณา c^{2}-25 เขียน c^{2}-25 ใหม่เป็น c^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

หาค่า

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$