แก้โจทย์ 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 2a^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

ลบ 7n^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3a

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

หารด้วย 3a เลิกทำการคูณด้วย 3a

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

หาร -2a^{2}-7n^{2} ด้วย 3a

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

หาค่า a

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$