แก้โจทย์ 2-9-10z+3-8z=z-9+3z+10-10z

$$2 - 9 - 10 z + 3 - 8 z = z - 9 + 3 z + 10 - 10 z$$

หาค่า z

$$z=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 9 จาก 2 เพื่อรับ -7

$$-7-10z+3-8z=z-9+3z+10-10z$$

เพิ่ม -7 และ 3 เพื่อให้ได้รับ -4

$$-4-10z-8z=z-9+3z+10-10z$$

รวม -10z และ -8z เพื่อให้ได้รับ -18z

$$-4-18z=z-9+3z+10-10z$$

รวม z และ 3z เพื่อให้ได้รับ 4z

$$-4-18z=4z-9+10-10z$$

เพิ่ม -9 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 1

$$-4-18z=4z+1-10z$$

รวม 4z และ -10z เพื่อให้ได้รับ -6z

$$-4-18z=-6z+1$$

เพิ่ม 6z ไปทั้งสองด้าน

$$-4-18z+6z=1$$

รวม -18z และ 6z เพื่อให้ได้รับ -12z

$$-4-12z=1$$

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน

$$-12z=1+4$$

เพิ่ม 1 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 5

$$-12z=5$$

หารทั้งสองข้างด้วย -12

$$z=\frac{5}{-12}$$

เศษส่วน \frac{5}{-12} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5}{12} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$z=-\frac{5}{12}$$