แก้โจทย์ 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$9-2x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-3\right)^{2}

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x^{2}-6x+9

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-3\right)^{2}

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-12x+9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

รวม 2x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -2x^{2}

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

รวม -12x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2x^{2}+18-9$$

ลบ 9 จาก 18 เพื่อรับ 9

$$-2x^{2}+9$$

ขยาย

$$9-2x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-3\right)^{2}

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x^{2}-6x+9

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-3\right)^{2}

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-12x+9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

รวม 2x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -2x^{2}

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

รวม -12x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2x^{2}+18-9$$

ลบ 9 จาก 18 เพื่อรับ 9

$$-2x^{2}+9$$