แก้โจทย์ 2(x-2)^2-7x-(x-3)^2-1

$$2 ( x - 2 ) ^ { 2 } - 7 x - ( x - 3 ) ^ { 2 } - 1$$

หาค่า

$$x^{2}-9x-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x^{2}-4x+4

$$2x^{2}-8x+8-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

รวม -8x และ -7x เพื่อให้ได้รับ -15x

$$2x^{2}-15x+8-\left(x-3\right)^{2}-1$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-3\right)^{2}

$$2x^{2}-15x+8-\left(x^{2}-6x+9\right)-1$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-6x+9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2x^{2}-15x+8-x^{2}+6x-9-1$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}-15x+8+6x-9-1$$

รวม -15x และ 6x เพื่อให้ได้รับ -9x

$$x^{2}-9x+8-9-1$$

ลบ 9 จาก 8 เพื่อรับ -1

$$x^{2}-9x-1-1$$

ลบ 1 จาก -1 เพื่อรับ -2

$$x^{2}-9x-2$$

ขยาย

$$x^{2}-9x-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x^{2}-4x+4

$$2x^{2}-8x+8-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

รวม -8x และ -7x เพื่อให้ได้รับ -15x

$$2x^{2}-15x+8-\left(x-3\right)^{2}-1$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-3\right)^{2}

$$2x^{2}-15x+8-\left(x^{2}-6x+9\right)-1$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-6x+9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2x^{2}-15x+8-x^{2}+6x-9-1$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}-15x+8+6x-9-1$$

รวม -15x และ 6x เพื่อให้ได้รับ -9x

$$x^{2}-9x+8-9-1$$

ลบ 9 จาก 8 เพื่อรับ -1

$$x^{2}-9x-1-1$$

ลบ 1 จาก -1 เพื่อรับ -2

$$x^{2}-9x-2$$