แก้โจทย์ 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$x^{2}-6x+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x^{2}-2x+1

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+1\right)^{2}

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+2x+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

รวม -4x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$x^{2}-6x+2-1$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$x^{2}-6x+1$$

ขยาย

$$x^{2}-6x+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x^{2}-2x+1

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+1\right)^{2}

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+2x+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

รวม -4x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$x^{2}-6x+2-1$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$x^{2}-6x+1$$