แก้โจทย์ 2(m+1)x=3(m+1)(m-2)

$$2 ( m + 1 ) x = 3 ( m + 1 ) ( m - 2 )$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย m+1

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2m+2 ด้วย x

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย m+1

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3m+3 ด้วย m-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2m+2

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

หารด้วย 2m+2 เลิกทำการคูณด้วย 2m+2

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

หาร 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) ด้วย 2m+2

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย m+1

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2m+2 ด้วย x

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย m+1

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3m+3 ด้วย m-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2m+2

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

หารด้วย 2m+2 เลิกทำการคูณด้วย 2m+2

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

หาร 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) ด้วย 2m+2

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

หาค่า m

$$m=\frac{2\left(x+3\right)}{3}$$

$$m=-1$$