แก้โจทย์ 2(3a^2-1)-(a+2)(a+2)

$$2 ( 3 a ^ { 2 } - 1 ) - ( a + 2 ) ( a + 2 )$$

หาค่า

$$5a^{2}-4a-6$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ a+2 และ a+2 เพื่อรับ \left(a+2\right)^{2}

$$2\left(3a^{2}-1\right)-\left(a+2\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 3a^{2}-1

$$6a^{2}-2-\left(a+2\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+2\right)^{2}

$$6a^{2}-2-\left(a^{2}+4a+4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ a^{2}+4a+4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$6a^{2}-2-a^{2}-4a-4$$

รวม 6a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 5a^{2}

$$5a^{2}-2-4a-4$$

ลบ 4 จาก -2 เพื่อรับ -6

$$5a^{2}-6-4a$$

ขยาย

$$5a^{2}-4a-6$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ a+2 และ a+2 เพื่อรับ \left(a+2\right)^{2}

$$2\left(3a^{2}-1\right)-\left(a+2\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 3a^{2}-1

$$6a^{2}-2-\left(a+2\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+2\right)^{2}

$$6a^{2}-2-\left(a^{2}+4a+4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ a^{2}+4a+4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$6a^{2}-2-a^{2}-4a-4$$

รวม 6a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 5a^{2}

$$5a^{2}-2-4a-4$$

ลบ 4 จาก -2 เพื่อรับ -6

$$5a^{2}-6-4a$$