แก้โจทย์ 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

หาค่า

$$14y\left(2x-5y\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2x-5y

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 4x-10y กับแต่ละพจน์ของ 3x+4y

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

รวม 16xy และ -30yx เพื่อให้ได้รับ -14xy

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6 ด้วย 2x-5y

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ -12x+30y กับแต่ละพจน์ของ x-y

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

รวม 12xy และ 30yx เพื่อให้ได้รับ 42xy

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

รวม 12x^{2} และ -12x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

รวม -14xy และ 42xy เพื่อให้ได้รับ 28xy

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

รวม -40y^{2} และ -30y^{2} เพื่อให้ได้รับ -70y^{2}

$$28xy-70y^{2}$$

ขยาย

$$28xy-70y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2x-5y

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 4x-10y กับแต่ละพจน์ของ 3x+4y

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

รวม 16xy และ -30yx เพื่อให้ได้รับ -14xy

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6 ด้วย 2x-5y

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ -12x+30y กับแต่ละพจน์ของ x-y

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

รวม 12xy และ 30yx เพื่อให้ได้รับ 42xy

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

รวม 12x^{2} และ -12x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

รวม -14xy และ 42xy เพื่อให้ได้รับ 28xy

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

รวม -40y^{2} และ -30y^{2} เพื่อให้ได้รับ -70y^{2}

$$28xy-70y^{2}$$