แก้โจทย์ 2(2x-3)+2x^2=x(x+4)-6

$$2 ( 2 x - 3 ) + 2 x ^ { 2 } = x ( x + 4 ) - 6$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2x-3

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+4

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

รวม 4x และ -4x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6+x^{2}=-6$$

เพิ่ม 6 ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}=-6+6$$

เพิ่ม -6 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2x-3

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+4

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

รวม 4x และ -4x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6+x^{2}=-6$$

เพิ่ม 6 ไปทั้งสองด้าน

$$-6+x^{2}+6=0$$

เพิ่ม -6 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ 0^{2}

$$x=\frac{0±0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$