แก้โจทย์ 2(2a+3)^3-3(a-2)^3

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

ขยาย

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} เพื่อขยาย \left(2a+3\right)^{3}

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 8a^{3}+36a^{2}+54a+27

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} เพื่อขยาย \left(a-2\right)^{3}

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย a^{3}-6a^{2}+12a-8

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

รวม 16a^{3} และ -3a^{3} เพื่อให้ได้รับ 13a^{3}

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

รวม 72a^{2} และ 18a^{2} เพื่อให้ได้รับ 90a^{2}

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

รวม 108a และ -36a เพื่อให้ได้รับ 72a

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

เพิ่ม 54 และ 24 เพื่อให้ได้รับ 78

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

หาค่า

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} เพื่อขยาย \left(2a+3\right)^{3}

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 8a^{3}+36a^{2}+54a+27

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} เพื่อขยาย \left(a-2\right)^{3}

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย a^{3}-6a^{2}+12a-8

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

รวม 16a^{3} และ -3a^{3} เพื่อให้ได้รับ 13a^{3}

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

รวม 72a^{2} และ 18a^{2} เพื่อให้ได้รับ 90a^{2}

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

รวม 108a และ -36a เพื่อให้ได้รับ 72a

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

เพิ่ม 54 และ 24 เพื่อให้ได้รับ 78

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$