แก้โจทย์ 2x^5-3x^3+x

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

พิจารณา 2x^{4}-3x^{2}+1 ค้นหาหนึ่งปัจจัยของฟอร์ม kx^{m}+n ซึ่ง kx^{m} หาร monomial กับ power 2x^{4} สูงสุดและ n หารตัวประกอบค่าคงที่ 1 มีตัวประกอบหนึ่งตัวที่ 2x^{2}-1 แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วยตัวหารนี้

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

พิจารณา x^{2}-1 เขียน x^{2}-1 ใหม่เป็น x^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม 2x^{2}-1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

หาค่า

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$