แก้โจทย์ 2x^5-x^4+x^3+4x^2-2x+2

$$2 { x }^{ 5 } - { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -2x+2$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(2x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม 2x^{5}-x^{4}+x^{3}+4x^{2}-2x+2=\left(2x^{5}-x^{4}+x^{3}\right)+\left(4x^{2}-2x+2\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก x^{3} ในกลุ่มที่สองและ 2

$$x^{3}\left(2x^{2}-x+1\right)+2\left(2x^{2}-x+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2x^{2}-x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: 2x^{2}-x+1,x^{3}+2

$$\left(2x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}+2\right)$$

หาค่า

$$\left(2x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}+2\right)$$