แก้โจทย์ 2x^3-3x^2-39x+20/x-1

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -39x+ \frac{ 20 }{ x-1 }$$

หาค่า

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2x^{3}-3x^{2}-39x ด้วย \frac{x-1}{x-1}

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{20}{x-1}$$

เนื่องจาก \frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1} และ \frac{20}{x-1} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20}{x-1}$$

ทำการคูณใน \left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20

$$\frac{2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20}{x-1}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{6x^{4}-18x^{3}-21x^{2}+72x-59}{\left(x-1\right)^{2}}$$