แก้โจทย์ 2x^2-xy-y=0

$$2 { x }^{ 2 } -xy-y=0$$

หาค่า y

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-xy-y=-2x^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x-1

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

หารด้วย -x-1 เลิกทำการคูณด้วย -x-1

$$y=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

หาร -2x^{2} ด้วย -x-1

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}\text{, }y\leq -8\text{ or }y\geq 0$$