แก้โจทย์ 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

หาค่า

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 2x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

รวม -6x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

รวม -4x และ 3x เพื่อให้ได้รับ -x

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

รวม 5x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$6x^{2}-x+2-9$$

ลบ 9 จาก 2 เพื่อรับ -7

$$6x^{2}-x-7$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$6x^{2}-x-7$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 6x^{2}+ax+bx-7 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -42

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -1

$$a=-7 b=6$$

เขียน 6x^{2}-x-7 ใหม่เป็น \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

แยกตัวประกอบ x ใน 6x^{2}-7x

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 6x-7 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$