แก้โจทย์ 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

หาค่า x

$$x=-3$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 2x+6=0

$$x=0 x=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 4x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$2x^{2}+6x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 6 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 6^{2}

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±6}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 6

$$x=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±6}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6 จาก -6

$$x=-\frac{12}{4}$$

หาร -12 ด้วย 4

$$x=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-3$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

รวม 4x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$2x^{2}+6x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

หาร 6 ด้วย 2

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x^{2}+3x=0$$

หาร 3 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{3}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{3}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{3}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}+3x+\frac{9}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ลบ \frac{3}{2} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-3$$