แก้โจทย์ 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

รวม 2x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}-1=0$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$5x^{2}=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 2x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 20

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$