แก้โจทย์ 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 10 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$2x^{2}=-10$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

หาร -10 ด้วย 2 เพื่อรับ -5

$$x^{2}=-5$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}+10=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ 10 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย 10

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ -80

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{5}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{5}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$