แก้โจทย์ 2x^2y^2-3xy+4+left(5+7xy-3x^2y^2right)

$$2 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -3xy+4+ \left( 5+7xy-3 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } \right)$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2y\left(2-xy\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

เพิ่ม 4 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}y^{2}-3xy+9+7xy-3x^{2}y^{2})$$

รวม -3xy และ 7xy เพื่อให้ได้รับ 4xy

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}y^{2}+4xy+9-3x^{2}y^{2})$$

รวม 2x^{2}y^{2} และ -3x^{2}y^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}y^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}y^{2}+4xy+9)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\left(-y^{2}\right)x^{2-1}+4yx^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -y^{2}

$$\left(-2y^{2}\right)x^{2-1}+4yx^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$\left(-2y^{2}\right)x^{1}+4yx^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$\left(-2y^{2}\right)x^{1}+4yx^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$\left(-2y^{2}\right)x+4yx^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$\left(-2y^{2}\right)x+4y\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$\left(-2y^{2}\right)x+4y$$

หาค่า

$$4xy-\left(xy\right)^{2}+9$$