แก้โจทย์ 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

หาค่า n

$$n=1$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

เพิ่ม 98 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$2\times 7^{2n}=98$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$7^{2n}=49$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$2n\log(7)=\log(49)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(7)

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$n=\frac{2}{2}$$