แก้โจทย์ 2*1divtan(8^{circ})*1divtan(17^circ)*1divtan(45^circ)*1divtan(73^circ)*1divtan(82^circ)

$$2 \times 1 \div \tan ( 8 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 17 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 45 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 73 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 82 ^ { \circ } )$$

หาค่า

$$\frac{50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24999999999999952320918945316322629374650050821000940948202031}\approx 2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$2 \cdot 1 / 0.14054083470239145 \cdot 1 / 0.3057306814586604 \cdot 1 / \tan(45) \cdot 1 / 3.2708526184841404 \cdot 1 / 7.115369722384195$$

คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{2}{0.14054083470239145}\times 1}{0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

ขยาย \frac{2}{0.14054083470239145} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100000000000000000

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{200000000000000000}{14054083470239145}\times 1}{0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

ทำเศษส่วน \frac{200000000000000000}{14054083470239145} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}\times 1}{0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

คูณ \frac{40000000000000000}{2810816694047829} และ 1 เพื่อรับ \frac{40000000000000000}{2810816694047829}

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}}{0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

แสดง \frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}}{0.3057306814586604} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829\times 0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

คูณ 2810816694047829 และ 0.3057306814586604 เพื่อรับ 859352903326621.7159602038682716

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{40000000000000000}{859352903326621.7159602038682716}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

ขยาย \frac{40000000000000000}{859352903326621.7159602038682716} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000000000000000

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{400000000000000000000000000000000}{8593529033266217159602038682716}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

ทำเศษส่วน \frac{400000000000000000000000000000000}{8593529033266217159602038682716} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

คูณ \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679} และ 1 เพื่อรับ \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

รับค่าของ \tan(45) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{1}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

คูณ 1 และ \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679} เพื่อรับ \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}

$$\frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

แสดง \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3.2708526184841404} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679\times 3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

คูณ 2148382258316554289900509670679 และ 3.2708526184841404 เพื่อรับ 7027041735119572517754492936408.8736997883993316

$$\frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{7027041735119572517754492936408.8736997883993316}}{7.115369722384195}$$

ขยาย \frac{100000000000000000000000000000000}{7027041735119572517754492936408.8736997883993316} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000000000000000

$$\frac{1\times \frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000}{70270417351195725177544929364088736997883993316}}{7.115369722384195}$$

ทำเศษส่วน \frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000}{70270417351195725177544929364088736997883993316} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{1\times \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7.115369722384195}$$

คูณ 1 และ \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329} เพื่อรับ \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}

$$\frac{\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7.115369722384195}$$

แสดง \frac{\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7.115369722384195} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329\times 7.115369722384195}$$

คูณ 17567604337798931294386232341022184249470998329 และ 7.115369722384195 เพื่อรับ 124999999999999761604594726581613146873250254105.004704741010155

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105.004704741010155}$$

ขยาย \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105.004704741010155} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000000000000000

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105004704741010155}$$

ทำเศษส่วน \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105004704741010155} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24999999999999952320918945316322629374650050821000940948202031}$$