แก้โจทย์ 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{7}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

หาร 2\sqrt{3} ด้วย \frac{\sqrt{21}}{3} โดยคูณ 2\sqrt{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{21}}{3}

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{21}

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

รากที่สองของ \sqrt{21} คือ 21

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

แยกตัวประกอบ 21=3\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{7}

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

คูณ 6 และ 3 เพื่อรับ 18

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

หาร 18\sqrt{7} ด้วย 21 เพื่อรับ \frac{6}{7}\sqrt{7}

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{7}{5}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

คูณ \frac{6}{7} ด้วย \frac{\sqrt{35}}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

คูณ 7 และ 5 เพื่อรับ 35

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

แสดง \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

แยกตัวประกอบ 35=7\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7}\sqrt{5}

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

คูณ \sqrt{7} และ \sqrt{7} เพื่อรับ 7

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

คูณ 6 และ 7 เพื่อรับ 42

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

หาร 42\sqrt{5} ด้วย 35 เพื่อรับ \frac{6}{5}\sqrt{5}

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$