แก้โจทย์ 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

หาค่า

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

แยกตัวประกอบ 32=4^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 4^{2}

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

คูณ 6 และ 4 เพื่อรับ 24

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

แยกตัวประกอบ 48=4^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 4^{2}

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

ตัด 3 และ 3

$$6\sqrt{2}$$