แก้โจทย์ 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

แยกตัวประกอบ 45=3^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 3^{2}

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

ตัด 3 และ 3

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

รวม 4\sqrt{5} และ 2\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 6\sqrt{5}

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

แยกตัวประกอบ 80=4^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 4^{2}

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

ตัด 4 และ 4

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

รวม 6\sqrt{5} และ -5\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ \sqrt{5}

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

รวม \sqrt{5} และ -\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 0

$$0$$

แยกตัวประกอบ

$$0$$