แก้โจทย์ 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

หาค่า

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{6}} เป็นส่วนของรากที่สอง \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{6}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{6}

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

แสดง 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

หาร 10\sqrt{6} ด้วย 6 เพื่อรับ \frac{5}{3}\sqrt{6}

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

แยกตัวประกอบ 6=2\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2}\sqrt{3}

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

แสดง \frac{5}{3}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$