แก้โจทย์ 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

หาค่า

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

แยกตัวประกอบ 32=4^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 4^{2}

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

คูณ -3 และ 4 เพื่อรับ -12

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

รวม 4\sqrt{2} และ -12\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ -8\sqrt{2}

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

คูณ 4 และ 5 เพื่อรับ 20

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

รวม -8\sqrt{2} และ 20\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 12\sqrt{2}

$$12\sqrt{2}$$