แก้โจทย์ 2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

หาค่า

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16.837194137$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

แยกตัวประกอบ 45=3^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 3^{2}

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

คูณ -2 และ 2 เพื่อรับ -4

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

รวม 9\sqrt{5} และ -4\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 5\sqrt{5}

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$