แก้โจทย์ 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

หาค่า

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32.326102167$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 45=3^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 3^{2}

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$