แก้โจทย์ 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

หาค่า t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย t-1

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

ขยาย \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{4t-4} กำลังของ 2 และรับ 4t-4

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 4t-4

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 2t-1

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{8t-4} กำลังของ 2 และรับ 8t-4

$$16t-16=8t-4$$

ลบ 8t จากทั้งสองด้าน

$$16t-16-8t=-4$$

รวม 16t และ -8t เพื่อให้ได้รับ 8t

$$8t-16=-4$$

เพิ่ม 16 ไปทั้งสองด้าน

$$8t=-4+16$$

เพิ่ม -4 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 12

$$8t=12$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8

$$t=\frac{12}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$t=\frac{3}{2}$$

ทดแทน \frac{3}{2} สำหรับ t ในอีกสมการหนึ่ง 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า t=\frac{3}{2} ตรงตามสมการ

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

สมการ 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$t=\frac{3}{2}$$