แก้โจทย์ 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131.464101615$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 11 กำลังของ 2 และรับ 121

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

เพิ่ม 3 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 7

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 7+4\sqrt{3} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

ลบ 7 จาก -121 เพื่อรับ -128

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

รวม 2\sqrt{3} และ -4\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ -2\sqrt{3}

$$-2\sqrt{3}-128$$