แก้โจทย์ 2sqrt{3}*(-sqrt{7/3})*(-5sqrt{2})

$$2 \sqrt { 3 } \times ( - \sqrt { \frac { 7 } { 3 } } ) \times ( - 5 \sqrt { 2 } )$$

หาค่า

$$10\sqrt{14}\approx 37.416573868$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{7}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}

$$2\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\right)\left(-5\right)\sqrt{2}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$2\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(-5\right)\sqrt{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$2\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}\right)\left(-5\right)\sqrt{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$2\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}\right)\left(-5\right)\sqrt{2}$$

คูณ 2 และ -5 เพื่อรับ -10

$$-10\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}\right)\sqrt{2}$$

คูณ -10 และ -1 เพื่อรับ 10

$$10\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{21}}{3}\sqrt{2}$$

แสดง \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{21}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{21}}{3}\sqrt{2}$$

แสดง \frac{\sqrt{3}\sqrt{21}}{3}\sqrt{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{21}\sqrt{2}}{3}$$

แยกตัวประกอบ 21=3\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{7}

$$10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}\sqrt{2}}{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$10\times \frac{3\sqrt{7}\sqrt{2}}{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$10\times \frac{3\sqrt{14}}{3}$$

ตัด 3 และ 3

$$10\sqrt{14}$$