แก้โจทย์ 2sqrt{28}-5sqrt{63}+sqrt{216}

$$2 \sqrt { 28 } - 5 \sqrt { 63 } + \sqrt { 216 }$$

หาค่า

$$6\sqrt{6}-11\sqrt{7}\approx -14.406325965$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 28=2^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\times 2\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$4\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

แยกตัวประกอบ 63=3^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 3^{2}

$$4\sqrt{7}-5\times 3\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

คูณ -5 และ 3 เพื่อรับ -15

$$4\sqrt{7}-15\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

รวม 4\sqrt{7} และ -15\sqrt{7} เพื่อให้ได้รับ -11\sqrt{7}

$$-11\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

แยกตัวประกอบ 216=6^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 6^{2}

$$-11\sqrt{7}+6\sqrt{6}$$