แก้โจทย์ 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

หาค่า

$$2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

รวม 4\sqrt{5} และ -2\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 2\sqrt{5}

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

รวม 2\sqrt{5} และ 6\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 8\sqrt{5}

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

แยกตัวประกอบ 45=3^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 5} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 3^{2}

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

คูณ -2 และ 3 เพื่อรับ -6

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

รวม 8\sqrt{5} และ -6\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 2\sqrt{5}

$$2\sqrt{5}$$