แก้โจทย์ 2sqrt{20}-sqrt{20/3}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { \frac { 20 } { 3 } }$$

หาค่า

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}+4\sqrt{5}\approx 6.362283013$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$4\sqrt{5}-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{20}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}

$$4\sqrt{5}-\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4\sqrt{5} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{3\times 4\sqrt{5}}{3}-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

เนื่องจาก \frac{3\times 4\sqrt{5}}{3} และ \frac{2\sqrt{15}}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3\times 4\sqrt{5}-2\sqrt{15}}{3}$$

ทำการคูณใน 3\times 4\sqrt{5}-2\sqrt{15}

$$\frac{12\sqrt{5}-2\sqrt{15}}{3}$$