แก้โจทย์ 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

หาค่า

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

คูณ -2 และ 2 เพื่อรับ -4

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

รวม 6\sqrt{2} และ 6\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 12\sqrt{2}

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$