แก้โจทย์ 2 ∫ wrt x/x^2=-1/x+c

$$2 \int \frac { d x } { x ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { x } + c$$

หาค่า c

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx=-1+xc$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-1+xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx+1$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xc=Сx-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xc}{x}=\frac{Сx-1}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$c=\frac{Сx-1}{x}$$

หาร -1+Сx ด้วย x

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{С-c}$$

$$c\neq С$$