แก้โจทย์ 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+1

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2x+1

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\sqrt{2} ด้วย x+1

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

เพิ่ม \sqrt{2} ไปทั้งสองด้าน

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4-\sqrt{2}

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

หารด้วย 4-\sqrt{2} เลิกทำการคูณด้วย 4-\sqrt{2}

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

หาร -2+\sqrt{2} ด้วย 4-\sqrt{2}

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$