แก้โจทย์ 2*4x/3x-2=

$$2 \cdot \frac { 4 x } { 3 x - 2 } =$$

หาค่า

$$\frac{8x}{3x-2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แสดง 2\times \frac{4x}{3x-2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2\times 4x}{3x-2}$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$\frac{8x}{3x-2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{16}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎจากการพัฒนาสำหรับผลหาร

แสดง 2\times \frac{4x}{3x-2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\times 4x}{3x-2})$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{3x-2})$$

สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1})-8x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 8x^{1-1}-8x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 8x^{0}-8x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

ขยายโดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\frac{3x^{1}\times 8x^{0}-2\times 8x^{0}-8x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$\frac{3\times 8x^{1}-2\times 8x^{0}-8\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{24x^{1}-16x^{0}-24x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{\left(24-24\right)x^{1}-16x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

ลบ 24 จาก 24

$$\frac{-16x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$\frac{-16x^{0}}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$\frac{-16}{\left(3x-2\right)^{2}}$$