แก้โจทย์ 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

หาค่า x

$$x=6$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$2^{x+1}=128$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=7-1$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$