แก้โจทย์ 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

หาค่า r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3.807354922$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$